La hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 1 metro y uno de sus catetos mide (senθ) metros, ¿cuánto mide el segundo cateto?

En el triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 1 m y un cateto mide senθ metros tenemos que el otro cateto mide cosθ metros.


Veamos a continuación una explicación paso a paso:


Para resolver este problema debemos aplicar el teorema de Pitágoras, tal que:

H² = CO² + CA²

Donde:

• H = hipotenusa.
• CO = cateto opuesto.
• CA = cateto adyacente.

Entonces, despejamos un segundo cateto, tal que:


(1 m)² = sen²θ + CA²

CA² = 1 - sen²θ


Aplicando identidad trigonométrica nos queda que:

CA² = cos²θ

CA = cosθ


Por tanto, en el triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 1 m y un cateto mide senθ metros tenemos que el otro cateto mide cosθ metros.

Desarrollo del teorema de Pitágoras.