Problema: ángulos internos y externos de una circunferencia.

Del gráfico, calcula -x- si A, B, C y D son puntos de tangencia.

Para resolver el problema a continuación debemos plantear formulas asociadas al ángulo interno y ángulo externo de una circunferencia.


Si tenemos lo siguiente (ángulo externo):

Entonces podemos afirmar que:

∝ + AB = 180º 


Si tenemos lo siguiente (ángulo interno):

Entonces podemos afirmar que:

∝ = (AC + ED)/2


Para resolver nuestro problema usaremos estas definiciones.

1) Aplicamos definición de ángulo externo:

60º + CD = 180º ; CD = 120º 
70º + BA = 180º; BA = 110º 

2) Aplicamos definición de ángulo interno:

x = (CD + BA)/2
x = (120º + 110º) /2
x = 230º/2
x = 115º 

Por tanto, podemos afirmar que el ángulo -x- tiene un valor de 115º. Opción E.


Créditos:

• Este problema fue sacado de la página de Facebook: Brainlat.

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